Leidsin juhuslikult netis surfides huvitavat juttu suurte numbrite kohta. Uurisin natuke ka Wikipediat ja leidsin sealt palju huvitavat. Näiteks seda, et me kasutame USA'ga võrreldes erinevaid numbrisüsteeme.
Seda, et meie "miljard" on USA's hoopis "billion", teadsin juba enne, aga see on alles alguseks. Ehkki nimed on samad, tähendavad nad peale miljonit juba hoopis erinevaid numbreid.
Neid erinevaid süsteeme kutsutakse skaaladeks: Long and short scales.
Pikk skaala tähendab seda, et numbreid loetakse nii: 106 = üks miljon, 109 = üks miljard / tuhat miljonit, 1012 = üks biljon, 1015 = üks biljard / tuhat biljonit, 1018 = triljon, jne.
Lühikese skaala puhul loetakse numbreid hoopis nii: 106 = miljon, 109 = biljon, 1012 = triljon, jne.
Skaalade koha pealt kuulub Eesti imelike maade hulka. 9 nulliga number on meil "miljard" ja 12 nulliga on "triljon".
Tegelikult on seda lihtsam illustreerida tabeliga:
| Nulle | Pikk skaala | Lühike skaala | SI-eesliide |
| 0 | Üks | Üks | - |
| 1 | Kümme | Kümme | deka- |
| 2 | Sada | Sada | hekto- |
| 3 | Tuhat | Tuhat | kilo- |
| 6 | Miljon | Miljon | mega- |
| 9 | Miljard | Billion | giga- |
| 12 | Billion | Triljon | tera- |
| 15 | Biljard | Kvadrillion | peta- |
| 18 | Triljon | Kvintillion | eksa- |
| 21 | Triliard | Sekstillion | zetta- |
| 24 | Kvadrillion | Septillion | yotta- |
Ja siia üks näide kvadrillionist (kodusel pikal skaalal): 1 000 000 000 000 000 000 000 000.
Kõige suurem number, mille nime ma suutsin leida, on Skewe number ja seda kirjutatakse nii: 1.39822 × 10316. Tahaks kohe näha inimest, kes seda igapäevases elus adekvaatselt kasutada saaks. Kellele suured numbrid ikka kohe väga meeldivad, see saab kõvasti lisalugemist siit: Names of large numbers.
Aga Googolplex ? 10 astmes googol, ehk 10 astmes 10 astmes 100 – peaks suurem olema, ja nimi on ka olemas :P
Skewe number on 10 astmes 10 astmes 10 astmes 1000, seega “natuke” suurem.
1. Meil kasutatakse igapäevaselt triljonina siiski 10^12 (short scale)
2. By definition, the Skewe’s number is the smallest natural number x for which… mis on hetkel 1.39822 × 10^316 seega 10^10^100
Skewes’ number = e^e^e^79 = 10^10^10^34. On ju suurem, kui googolplex 10^10^10^2?
Triljoniga on lugu nii: ÕS: .triljon <9: -i> miljon miljonit, 10^12 (mõnel maal 10^18).
Minu arvamus, et Eestis kasutatakse “pikka skaalat” sai alguse sellest, et 9 nulliga numbri nimi on meil “miljard”, mitte “biljon”. Viin ka postituse sisusse vastavad parandused sisse.
Pasteerin oma blogist (kunagi artiklis vabadusest lisasin sellise lõpu) sellised huvitava matemaatilise jada definitsiooni:
Matemaatiline täiendus ehk see, kuidas arvutada Ackermanni arve.
Ackermanni funktsioon A(x,y) on defineeritud täisarvude x ja y kaudu järgmiselt:
A(x,y)= y + 1, kui x = 0
A(x,y)=A(x-1,1), kui y = 0
A(x,y)= A(x-1,A(x,y-1)) kõikidel muudel juhtudel.
algajale Ackermanni arvude arvutajale oleksid abiks sellised tähelepanekud:
A(0,y) = y + 1
A(1,y) = y +2
A(2,y) =2y + 3
A(3,y) ja muud säärased arvud jätaksin juba arvutile välja rehkendada ja kui teie kast seda ei tee, ostke omale tõeline arvuti.
Kõik need Grahamid ja Skewes-id paraku jätab Ackermanni jada täiesti varju no ütleme arates x = 4-st.
Kohtasin seda jada kunagi ühes basicu programmis anno 1990 ja ei suutnud kuidagi pihta saada, miks arvuti lõpuks resigneerus ja teatas:
stack overflow.
Skewe numbriga on see värk, et üks, kindel number on 1.39822×10^316 =~ 1.39822x10x10^2.5… mainitud 10^10^10^34 oli esialgne eeldatav piir…